הארי מקס מרקוביץ

הארי מקס מרקוביץ (24 באוגוסט 1927 – 22 ביוני 2023) היה כלכלן יהודי־אמריקאי, מחלוצי המחשבה הכמותית בשוקי ההון וזוכה פרס נובל לזיכרון בכלכלה לשנת 1990. עבודתו שינתה מן היסוד את הדרך שבה משקיעים, מנהלי קרנות ומוסדות פיננסיים חושבים על הקשר בין תשואה, סיכון ופיזור. במקום לבחון השקעה אחת בכל פעם, מרקוביץ הראה כיצד יש להעריך את תיק ההשקעות כולו — ואת האופן שבו נכסים שונים משפיעים זה על זה.

מילדות יהודית בשיקגו אל חקר הכלכלה

מרקוביץ נולד בשיקגו להורים יהודים. כבר בתקופת התיכון גילה עניין בפיזיקה ובפילוסופיה, ובייחוד ברעיונותיו של דייוויד יום. באוניברסיטת שיקגו למד תחילה מדעי הרוח, ולאחר מכן פנה לכלכלה. שם למד אצל חוקרים בולטים ובהם מילטון פרידמן, טְיָאלִינְג קוֹפְּמָנְס, ג'ייקוב מרשק ולאונרד סבאג'. בשנת 1950 השלים תואר שני בכלכלה.

הבחירה שלו לעסוק במתמטיקה ובניתוח שוק המניות נבעה משאלה פשוטה אך עמוקה: כיצד אפשר לקבל החלטות השקעה בתנאי אי־ודאות, כאשר לא די לדעת מהי התשואה הצפויה אלא צריך להבין גם את הסיכון הכרוך בה? במהלך עבודת הדוקטורט שלו באוניברסיטת שיקגו זיהה מרקוביץ כי המודלים המקובלים של מחירי מניות כמעט שלא עסקו בהשפעת הסיכון על בניית תיק השקעות.

תורת התיקים המודרנית

במאמרו פורץ הדרך Portfolio Selection, שפורסם בשנת 1952 בכתב העת The Journal of Finance, הציג מרקוביץ את היסודות של תורת התיקים המודרנית. הוא הראה כי החלטת השקעה אינה צריכה להתבסס רק על בחירת נייר הערך המבטיח ביותר, אלא על שילוב בין נכסים בעלי תשואות, סיכונים ומתאמים שונים.

מתוך גישה זו נולד עקרון הפיזור: פיזור השקעות בין ניירות ערך שונים עשוי להפחית את הסיכון הייחודי של כל השקעה. ירידה בערכו של נכס אחד עשויה להתקזז בחלקה עם עלייה בערכו של נכס אחר. הפיזור אינו מבטל את הסיכון הנובע מתנודות השוק כולו, אך הוא מאפשר לצמצם את הסיכון הלא־שיטתי — הסיכון העסקי או הספציפי לנכס — עד לנקודה שבה נותר בעיקר הסיכון השיטתי.

מרקוביץ ניסח את הקשר הזה באופן מתמטי והגדיר את חזית התיקים היעילים, או חזית מרקוביץ. אלה הם תיקים המציעים את התשואה הצפויה הגבוהה ביותר עבור רמת סיכון נתונה, או את הסיכון הנמוך ביותר עבור תשואה צפויה נתונה. הרעיון נעשה אבן יסוד בניהול השקעות, בתכנון פנסיוני, בהקצאת נכסים ובמחקר הפיננסי.

מחקר, אלגוריתמים ומחשוב

בשנת 1952 הצטרף מרקוביץ לתאגיד RAND, ושם עבד עם המתמטיקאי ג'ורג' דנציג על שיטות אופטימיזציה. שיתוף הפעולה סייע לו לפתח את critical line algorithm, אלגוריתם שנועד לזהות תיקים יעילים במסגרת ניתוח ממוצע־שונות. עבודתו חיברה בין כלכלה, מתמטיקה יישומית ומחשוב — שילוב שהיה חדשני במיוחד בתקופה שבה מחשבים עדיין לא היו כלי עבודה שגרתי בעולם הפיננסי.

תרומתו לא הסתכמה בתורת ההשקעות. מרקוביץ היה מעורב בפיתוח SIMSCRIPT, שפת תכנות לסימולציות שנועדה לדגמן מערכות מורכבות כגון ייצור, תחבורה, מערכות מחשב ומשחקי מלחמה. בשנת 1962 היה שותף, יחד עם הרב קאר, להקמת California Analysis Center, החברה שהפכה לימים ל־CACI International. החברה סיפקה תמיכה והדרכה לשימוש ב־SIMSCRIPT, ובכך סייעה להפוך כלי מחקר מתקדם לטכנולוגיה שימושית עבור ארגונים ומהנדסים.

במהלך הקריירה שלו עסק גם בשיטות מטריצות דלילות, המשמשות לפתרון מערכות גדולות של משוואות, ובסימולציה חישובית. על תרומותיו לתורת התיקים, לשיטות מטריצות דלילות ולתכנות סימולציות זכה בשנת 1989 בפרס התאוריה על שם ג'ון פון נוימן.

מן האקדמיה אל עולם ההשקעות

מרקוביץ לא הסתפק בניסוח תאוריה אקדמית. בשנת 1959 פרסם את הספר Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments, שהעמיק את רעיונותיו והפך אותם לנגישים לדורות של חוקרים ואנשי מקצוע. התאוריה שלו שימשה בהמשך בסיס להתפתחויות מרכזיות במימון, ובהן מודלים של תמחור נכסים וניהול סיכונים.

בשנת 1968 הצטרף לחברת Arbitrage Management, ובשנת 1970 נעשה למנכ"ל שלה. יחד עם פול סמואלסון ורוברט מרטון היה מעורב בניסיון מוקדם למסחר ארביטראז' ממוחשב. בהמשך היה ממייסדי GuidedChoice, חברה שפיתחה פתרונות לניהול חשבונות פרישה, והיה מעורב בתכנון הניתוחים שעליהם התבססו מערכותיה. עבודתו המאוחרת עסקה גם בתכנון חלוקת הון לפורשים, תחום המחבר בין תאוריה פיננסית לבין צרכים ממשיים של משפחות ואנשים בגיל הפרישה.

פרס נובל, הוראה ומורשת אקדמית

בשנת 1990 הוענק למרקוביץ פרס נובל לזיכרון בכלכלה על פיתוח התאוריה של בחירת תיקי השקעות. חשיבות הפרס חרגה מהכרה אישית: היא סימנה את מקומה המרכזי של תורת התיקים המודרנית בלב הכלכלה הפיננסית ובפרקטיקה של ניהול הון.

מרקוביץ לימד והדריך סטודנטים לאורך שנים, ובהמשך שימש פרופסור מן החוץ בבית הספר לניהול ראדי באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו. הוא היה מעורב בייעוץ לחברות השקעות, בוועדות השקעה ובארגונים שעסקו בתקשורת ובחישוב של אי־ודאות. בשנת 2018 תרם את מדליית פרס נובל ואת התעודה לספריית גייזל באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו, כמחווה לקמפוס שבו לימד ושאותו העריך.

מרקוביץ נפטר בסן דייגו ב־22 ביוני 2023, בן 95. רעיונותיו ממשיכים להופיע בספרי לימוד, במערכות השקעה ובכלים המשמשים מוסדות פיננסיים, קרנות פנסיה ומשקי בית ברחבי העולם.

מדוע הארי מקס מרקוביץ ראוי לציון כערך חשוב במורשת

הארי מרקוביץ ראוי להיכלל במורשת (Moreshet) משום שסיפורו מחבר בין זהות יהודית־אמריקאית, מצוינות אקדמית ותרומה מעשית שהשפיעה על חייהם הכלכליים של מיליוני אנשים. הוא הפך שאלה מופשטת — כיצד לקבל החלטות בתנאי אי־ודאות — למסגרת מתמטית שהשפיעה על השקעות, חיסכון, פנסיה וניהול מוסדי של כספים.

מורשתו אינה מסתכמת בפרס נובל. היא כוללת מאמרים וספרים ששינו את לימודי המימון, אלגוריתמים שהפכו את התאוריה לכלי חישובי, תרומה מוקדמת לעולם הסימולציות הממוחשבות והוראה שהכשירה דורות של אנשי מקצוע. עבור Moreshet.com, הוא מייצג את האופן שבו אדם בן למשפחה יהודית יכול להרחיב את גבולות הידע ולהשפיע על מוסדות, קהילות ועל העולם הרחב — באמצעות שילוב של סקרנות, חשיבה מתמטית והתמדה.